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# 假设检验基础 假设是关于总体参数的声明或断言 # 零假设 (原假设) H0H_0H0​ 假设检验从假定零假设为真开始. 零假设表示现状或历史值 包含 === , ≤\leq≤ 或 ≥\geq≥ 符号 可能会或不会被拒绝 例：美国家庭平均拥有的电视机数量等于 3 H0:μ=3H_0: \mu = 3H0​:μ=3 注意： 是关于总体参数，而不是样本参数， 即，不是 H0:X‾=3H_0: \overline{X} = 3H0​:X=3 # 备择假设 H1H_1H1​ 与零假设是对立的 永远不包含 === , ≤\leq≤ 或 ≥\geq≥...
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# 点估计和区间估计 # 点估计 是一个数 是使用单个样本的统计量来估计总体参数的方法 # 区间估计 是在点估计左右构造的一段区间 提供了估计值变动的更多的信息 区间估计举例 总体 μ=368\mu = 368μ=368 ， σ=15\sigma = 15σ=15. 如果一次抽样，样本容量n=25n = 25n=25 ，则： 368±1.96×15/25=(362.12,373.88)368 \pm 1.96 \times 15 / \sqrt{25} = (362.12,...
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# 期末考试 # 题型 选择题: 1 分 * 10 题 = 10 分 填空题: 1 分 * 15 题 = 15 分 名词解释: 3 分 * 4 题 = 12 分 问答题: 5 分 * 3 题 = 15 分 代码题：共 48 分 分值分布：3 + 5 + 5 + 5 + (4 + 10 + 6 + 10) # 复习笔记 # Web 基础架构 # 网络编程模式 C/S (Client/Server): 客户端 / 服务器模式。 优点：交互性强、响应速度快、减轻服务器压力。 缺点：需要安装特定的客户端软件，维护和升级成本高。 B/S (Browser/Server): 浏览器 /...
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场景：购物篮分析。"啤酒与尿布"。 形式: X→YX \rightarrow YX→Y (买了 x 的人也会买 Y) # 三个核心指标 # 支持度（Support） support(A→B)=P(A∪B)=∣t:A⊆t 且 B⊆t∣N \begin {aligned} \text{support}(A \rightarrow B) &= P(A \cup B) \\ &= \frac{|{t: A \subseteq t \...
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聚类是无监督学习：将数据对象划分为多个组 (簇)，使得: 簇内相似度高 (Intra-class similarity is high) 簇间相似度低 (Inter-class similarity is low) 主要方法 划分法：K-Means,K-Medoids 层次法：Agglomerative (凝聚),Divisive (分裂) 基于密度：DBSCAN (能发现任意形状簇) 距离度量 欧氏距离 Euclidean 最常用。 对于二元变量，可用 Jaccard 系数。 # K-Means 算法 输入: K (簇的数量) 步骤: 初始化：随机选择 K 个点作为初始质心...
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# 混淆矩阵 混淆矩阵（Confusion Matrix）是评估分类模型性能的基础工具，它以矩阵形式展示分类结果，记录预测值与真实值的四种组合情况。 预测正例 预测反例 真实正例 TP（真正例） FN（假反例） 真实反例 FP（假正例） TN（真反例） 其中： TP（True Positive）：正确预测为正例的样本数 TN（True Negative）：正确预测为反例的样本数 FP（False Positive）：错误预测为正例的样本数 FN（False Negative）：错误预测为反例的样本数 # 核心评估指标 #...
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# 决策树 核心思想: 分而治之 (Divide and Conquer)。通过一系列规则对数据进行划分。 ID3 算法 核心指标：信息增益 (Information Gain). 原理：选择能使熵 (Entropy) 下降最快的属性进行分裂。 缺点：偏向于选择取值较多 (Pure) 的属性 (如 ID 号)。 C4.5 算法 核心指标：增益率 (Gain Ratio)。 原理：在信息增益基础上除以 "分裂信息"(SplitInfo)，惩罚多值属性。 优点：克服了 ID3 的偏见，能处理连续属性。 CART 算法：使用 ++ 基尼指数 (Gini...
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# 数据质量与清洗 # 缺失值处理 忽略元组：仅当类标签缺失时使用。 手动填充：费时，不推荐。 自动填充: 全局常数 (如 Unknown ) 属性均值 / 中位数 最可能的值：使用回归、贝叶斯或决策树预测 (最科学)。 # 噪声数据处理 噪声：测量变量中的随机误差或方差。 分箱 (Binning): 平滑局部数据 (均值平滑、边界平滑)。 回归：拟合函数来平滑。 聚类：检测并去除离群点 (Outliers)。 # 数据变换 # 标准化 目的：将数据缩放到特定区间，消除量纲影响。 # Min-Max 标准化 将数据线性映射到 [new_min, new_max] ，通常是 [0,...
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# 定义 从大量数据中挖掘有趣模式和知识的过程。 Data Mining ≠ Data Query (SQL) # KDD 过程 (Knowledge Discovery in Databases) 数据清洗 (去除噪声、不一致) 数据集成 (多源合并) 数据选择 (提取相关数据) 数据变换 (归一化、离散化) 数据挖掘 (核心步骤：提取模式) 模式评估 (识别真正有趣的模式) 知识表示 (可视化) # 核心任务分类 监督学习 (有标签) 分类 (预测离散类别) 回归 (预测连续数值) 无监督学习 (无标签) 聚类 (发现自然分组) 关联规则 (发现共现关系)
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# 常见相似函数的区别 # 检验 test 相关 # z.test 包：BSDA / TeachingDemos 用途：均值或比例的 z 检验，用于大样本或已知总体标准差的情况。 语法： z.test(x, y=NULL, mu=0, sigma.x, sigma.y=NULL, alternative="two.sided", conf.level=0.95) 主要参数： x, y ：样本向量（单样本或双样本） mu ：原假设均值（默认 0） sigma.x, sigma.y ：已知总体标准差（必填） alternative...