香香的记事终端

系统整理积分等式与积分不等式的常用证明方法，重点掌握中值定理、夹逼准则、积分法及导数估计的应用。

系统整理定积分在平面图形面积、旋转体体积、函数平均值、形心、弧长与旋转曲面面积中的应用，强调图形、积分区间与积分微元的选择。

系统梳理一元函数积分计算的基本公式，以及不定积分、定积分、变限积分与反常积分的计算方法。

介绍原函数、不定积分、定积分、变限积分与反常积分，梳理存在性、基本性质、积分中值定理及判敛方法。

依据《LaTeX Mathematical Symbols》整理常用 LaTeX 数学符号、数学环境与宏包支持情况，作为 Markdown 写作查询页。

介绍一元函数微分学在物理和经济问题中的应用，涵盖相关变化率、速度加速度、边际分析与弹性。

梳理连续函数与可导函数常用中值定理、导数与函数增量的关系，以及微分等式和微分不等式的证明思路；强调定理适用条件、存在性结论与证明题中的常见误区。

梳理函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点和图形描绘的判别方法，强调定义域、端点与不可导点等易错条件。

系统整理一元函数求导公式与计算法则，涵盖复合、隐函数、参数方程和高阶导数的求导方法。

讲解一元函数微分学的导数定义、几何意义、可导与连续关系及高阶导数等基本概念。