介绍数据链路层的定位、组帧方法、差错控制、可靠传输和 MAC 地址等核心概念。

# 数据链路层的定位

数据链路层位于物理层之上、网络层之下。物理层只负责把比特流送到链路另一端，但不关心这些比特如何分组、是否出错、谁可以发送。数据链路层要把原始比特流组织成 帧，并在相邻结点之间提供较可靠的数据传输。

1
2
3
4
5
6

flowchart TB
    A[网络层<br/>IP 数据报] --> B[数据链路层<br/>封装为帧]
    B --> C[物理层<br/>比特流传输]
    C --> D[物理层<br/>接收比特流]
    D --> E[数据链路层<br/>识别帧并检错]
    E --> F[网络层<br/>交付 IP 数据报]

# 数据链路层的主要功能

# 帧与封装

数据链路层的数据单位是 帧（Frame）。网络层交给链路层的是 IP 数据报，链路层会加上帧首部和帧尾，形成可在链路上传输的帧。

1

帧 = 帧首部 + 数据部分 + 帧尾部

常见字段：

• 帧首部：包含目的 MAC 地址、源 MAC 地址、类型 / 长度等信息。
• 数据部分：承载网络层数据报。
• 帧尾部：通常包含 FCS，用于差错检测。

数据链路层封装不是简单 “加壳”。它还要解决一个关键问题：接收方如何知道一帧从哪里开始、到哪里结束。

# 组帧

组帧 是把网络层交付的数据报封装成帧，并让接收方能够从连续比特流中识别帧边界。

组帧的核心是 帧定界。

1
2
3
4
5

flowchart LR
    A[连续比特流] --> B[识别帧开始]
    B --> C[读取帧内容]
    C --> D[识别帧结束]
    D --> E[交付完整帧]

常见组帧方法有四种。

# 字符计数法

字符计数法在帧首部设置长度字段，表示本帧包含多少字符或字节。

1

| 长度 | 数据字段 |

优点：

• 原理简单。
• 不需要特殊结束标志。

缺点：

• 如果长度字段出错，后续帧边界会连续错位。
• 抗错误能力弱。

# 首尾定界符法

首尾定界符法用特殊字符标识帧的开始和结束。

1

FLAG | 数据字段 | FLAG

问题：如果数据字段中也出现 FLAG ，接收方会误认为帧结束。

解决：使用字符填充，即在数据字段中的特殊字符前插入转义字符 ESC 。

1
2

原始数据: A FLAG B ESC C
发送数据: A ESC FLAG B ESC ESC C

接收方看到 ESC 后，会把下一个字符当作普通数据处理。

# 零比特填充法

零比特填充法常用于面向比特的协议。典型帧定界符为：

1

01111110

发送方规则：

• 在数据字段中，只要连续出现 5 个 1 ，就自动插入一个 0 。
• 这样数据字段不会出现 01111110 ，避免与帧边界混淆。

接收方规则：

• 看到连续 5 个 1 后跟 0 ，就删除该 0 。
• 还原原始数据。

示例：

1
2

原始数据: 01111110111110
填充后:   011111010111110

# 违规编码法

违规编码法利用物理层编码中未使用的电平组合表示帧边界。

例如曼彻斯特编码中：

• 正常数据只使用 “高到低” 和 “低到高” 的跳变。
• 若出现 “高高” 或 “低低” 这类未用于正常数据的电平组合，就可以作为特殊定界信号。

优点：

• 不需要额外填充字符或比特。
• 定界效率高。

缺点：

• 依赖具体物理层编码方式。

# 透明传输

透明传输指的是：不管数据字段中出现什么比特组合，链路层都能正确传输，不会误把数据内容当作控制信息。

透明传输的核心手段：

考题中常把 “组帧” 和 “透明传输” 放在一起问：定界符用于识别边界，填充机制用于避免数据内容伪装成边界。

# 差错控制

链路层传输可能出现比特错误：

• 0 被传成 1。
• 1 被传成 0。
• 多个比特同时出错。

差错控制分为两类：

# 奇偶校验码

奇偶校验码在数据后添加 1 位校验位，使整个码字中 1 的个数满足奇偶规则。

例：数据 1011001 中有 4 个 1 。

• 偶校验：校验位为 0 ，总数仍为偶数。
• 奇校验：校验位为 1 ，总数变为奇数。

特点：

• 能发现奇数个比特错误。
• 不能发现偶数个比特错误。
• 不能定位错误位置。

# 循环冗余校验 CRC

CRC 是链路层最常见的检错方法。它把比特串看成多项式系数，用生成多项式进行模 2 除法，余数作为校验码。

# CRC 发送端流程

设原始数据为 $M$，生成多项式对应的二进制串长度为 $r+1$，则 CRC 校验码长度为 $r$。

1. 在 $M$ 后补 $r$ 个 0。
2. 用生成多项式做模 2 除法。
3. 得到 $r$ 位余数 $R$。
4. 发送 $M + R$。

1
2
3
4
5

flowchart LR
    A[原始数据 M] --> B[尾部补 r 个 0]
    B --> C[除以生成多项式]
    C --> D[得到 r 位余数 R]
    D --> E[发送 M + R]

# CRC 接收端流程

1. 接收方用同一个生成多项式除收到的比特串。
2. 若余数为 0，认为无差错。
3. 若余数非 0，认为有差错。

# 模 2 除法

CRC 使用模 2 运算，没有借位和进位。加减法都等价于异或。

1
2
3
4

1 xor 1 = 0
0 xor 0 = 0
1 xor 0 = 1
0 xor 1 = 1

做题时按 “异或长除法” 计算余数即可。

# 海明码

海明码是一种可以纠正单比特错误的纠错编码。它通过在数据位中插入若干校验位，让不同错误位置产生不同的校验结果。

# 校验位数量

若数据位数为 $m$，校验位数为 $r$，要能表示：

• 无错状态。
• $m+r$ 个单比特错误位置。

因此需要满足：

$$2^r \ge m + r + 1$$

# 校验位位置

海明码中校验位通常放在编号为 2 的幂次的位置：

1

1, 2, 4, 8, ...

其他位置放数据位。

例如总长度为 7：

1
2

位置: 1 2 3 4 5 6 7
内容: P P D P D D D

# 海明码纠错思想

接收端重新计算各校验位，得到一个综合校验结果，称为 syndrome。

• syndrome 为 0：未发现错误。
• syndrome 非 0：其二进制值指示出错位置。

例如 syndrome 为 101 ，即十进制 5，表示第 5 位出错，翻转第 5 位即可纠正。

# 海明距离

两个码字之间不同位的个数称为海明距离。一个编码集合的最小海明距离决定其检错和纠错能力。

若最小海明距离为 $d$：

• 能检测最多 $d-1$ 位错误。
• 能纠正最多 $\lfloor (d-1)/2 \rfloor$ 位错误。

# 本节考点

1. 数据链路层的基本单位是帧，核心功能包括组帧、差错控制、流量控制、可靠传输、介质访问控制。
2. 组帧的关键是帧定界，透明传输的关键是避免数据字段被误认为控制字段。
3. 字符计数法怕长度字段出错。
4. 首尾定界符法依赖字符填充，特殊字符和转义字符都要转义。
5. 零比特填充法：发送端连续 5 个 1 后插 0 ，接收端删除该 0 。
6. 奇偶校验能发现奇数位错误，不能定位错误。
7. CRC 用模 2 除法计算余数，主要用于检错。
8. 海明码校验位数满足 $2^r \ge m+r+1$，可用于单比特纠错。